数列の楽しさと苦しさ

【難しいけどはまる】水曜日の6校時目にも関わらず，ワイワイ教えあいながら，あーでもないこーでもないいいながら，階差数列に取り組んでくれた諸君。その日の学級日誌には「6校時目はみんな楽しそうに数列を解いていました」との感想があったそうです。幸せ。

数列２，４，６，８…の一般項は「２ずつ増える」から２ｎと納得できるけど，１，２，３，４…の一般項は「１ずつ増える」からｎ＋１ではないのか？と質問してきた生徒がいました。TTの先生と二人がかりで様々な方向から説明してみましたがあまり納得してくれなくて，等差数列の一般項を求める式で考えたら？と言ったら求められたみたいで，一応納得してくれた様子。うーん，意味深というかなんというか，理解とか認知とか生徒側から見たらどうなの…とか，論理的思考の訓練って数学「で」学ぶものなのか？いや数学だって論理的に思考できなかったらそもそもできないよな，とかぐるぐると頭の中で回っています。